約瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange，1736~1813)全名爲約瑟夫·路易斯·拉格朗日，法國著名數學家、物理學家。1736年1月25日生於意大利都靈，1813年4月10日卒於巴黎。他在數學、力學和天文學三個學科領域中都有歷史性的貢獻，其中尤以數學方面的成就最爲突出。
人物生平
拉格朗日父親是法國陸軍騎兵裏的一名軍官，後由於經商破產，家道中落。據拉格朗日本人回憶，如果幼年時家境富裕，他也就不會作數學研究了，因爲父親一心想把他培養成爲一名律師。拉格朗日個人卻對法律毫無興趣。
拉格朗日科學研究所涉及的領域極其廣泛。他在數學上最突出的貢獻是使數學分析與幾何與力學脫離開來，使數學的獨立性更爲清楚，從此數學不再僅僅是其他學科的工具。
拉格朗日總結了18世紀的數學成果，同時又爲19世紀的數學研究開闢了道路，堪稱法國最傑出的數學大師。同時，他的關於月球運動(三體問題)、行星運動、軌道計算、兩個不動中心問題、流體力學等方面的成果，在使天文學力學化、力學分析化上，也起到了歷史性的作用，促進了力學和天體力學的進一步發展，成爲這些領域的開創性或奠基性研究。
在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量時間花在代數方程和超越方程的解法上，作出了有價值的貢獻，推動一代數學的發展。他提交給柏林科學院兩篇著名的論文：《關於解數值方程》和《關於方程的代數解法的研究》 。把前人解三、四次代數方程的各種解法，總結爲一套標準方法，即把方程化爲低一次的方程(稱輔助方程或預解式)以求解。
拉格朗日也是分析力學的創立者。拉格朗日在其名著《分析力學》中，在總結歷史上各種力學基本原理的基礎上，發展達朗貝爾、歐拉等人研究成果，引入了勢和等勢面的概念，進一步把數學分析應用於質點和剛體力學，提出了運用於靜力學和動力學的普遍方程，引進廣義座標的概念，建立了拉格朗日方程，把力學體系的運動方程從以力爲基本概念的牛頓形式，改變爲以能量爲基本概念的分析力學形式，奠定了分析力學的基礎，爲把力學理論推廣應用到物理學其他領域開闢了道路。
他還給出剛體在重力作用下，繞旋轉對稱軸上的定點轉動(拉格朗日陀螺)的歐拉動力學方程的解，對三體問題的求解方法有重要貢獻，解決了限制性三體運動的定型問題。拉格朗日對流體運動的理論也有重要貢獻，提出了描述流體運動的拉格朗日方法。
拉格朗日的研究工作中，約有一半同天體力學有關。他用自己在分析力學中的原理和公式，建立起各類天體的運動方程。在天體運動方程的解法中，拉格朗日發現了三體問題運動方程的五個特解，即拉格朗日平動解。此外，他還研究了彗星和小行星的攝動問題，提出了彗星起源假說等。
近百餘年來，數學領域的許多新成就都可以直接或間接地溯源於拉格朗日的工作。所以他在數學史上被認爲是對分析數學的發展產生全面影響的數學家之一。
出身
拉格朗日父姓拉格朗日亞(Lagrangia)。拉格朗日在都靈出生受洗記錄上的正式名字爲約瑟普·洛德維科·拉格朗日亞(Giuseppe Lodovico，Lagrangia)。父名弗朗切斯科·洛德維科·拉格朗日亞(Francesco Lodovico， Lagrangia);母名泰雷薩·格羅索(Teresa Grosso)。他曾用過的姓有德·拉·格朗日(De la Grange)，拉·格朗日(La Grange)等。去世後，法蘭西研究院給他寫的頌詞中，正式用約瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange )。父系爲法國後裔。曾祖是法國騎兵上校，到意大利後與羅馬家族的人結婚定居;祖父任都靈的公共事務和防務局會計，又同當地人結婚。父親也在都靈同一單位工作，共有11個子女，但大多數夭折，拉格朗日最大。
青年時代
到了青年時代，在數學家雷維裏的教導下，拉格朗日喜愛上了幾何學。17歲時，他讀了英國天文學家哈雷的介紹牛頓微積分成就的短文《論分析方法的優點》後，感覺到“分析纔是自己最熱愛的學科”，從此他迷上了數學分析，開始專攻當時迅速發展的數學分析。
18歲時，拉格朗日用意大利語寫了第一篇論文，是用牛頓二項式定理處理兩函數乘積的高階微商，他又將論文用拉丁語寫出寄給了當時在柏林科學院任職的數學家歐拉。不久後，他獲知這一成果早在半個世紀前就被萊布尼茲取得了。這個並不幸運的開端並未使拉格朗日灰心，相反，更堅定了他投身數學分析領域的信心。
遊歷時代
1755年拉格朗日19歲時，在探討數學難題“等周問題”的過程中，他以歐拉的思路和結果爲依據，用純分析的方法求變分極值。第一篇論文“極大和極小的方法研究”，發展了歐拉所開創的變分法，爲變分法奠定了理論基礎。變分法的創立，使拉格朗日在都靈聲名大振，並使他在19歲時就當上了都靈皇家炮兵學校的教授，成爲當時歐洲公認的第一流數學家。1756年，受歐拉的舉薦，拉格朗日被任命爲普魯士科學院通訊院士。
1764年，法國科學院懸賞徵文，要求用萬有引力解釋月球天平動問題，他的研究獲獎。接着又成功地運用微分方程理論和近似解法研究了科學院提出的一個複雜的六體問題(木星的四個衛星的運動問題)，爲此又一次於1766年獲獎。
1766年德國的腓特烈大帝向拉格朗日發出邀請時說，在“歐洲最大的王”的宮廷中應有“歐洲最大的數學家”。於是他應邀前往柏林，任普魯士科學院數學部主任，居住達20年之久，開始了他一生科學研究的鼎盛時期。在此期間，他完成了《分析力學》一書，這是牛頓之後的一部重要的經典力學著作。書中運用變分原理和分析的方法，建立起完整和諧的力學體系，使力學分析化了。他在序言中宣稱：力學已經成爲分析的一個分支。
1783年，拉格朗日的故鄉建立了"都靈科學院"，他被任命爲名譽院長。1786年腓特烈大帝去世以後，他接受了法王路易十六的邀請，離開柏林，定居巴黎，直至去世。
這期間他參加了巴黎科學院成立的研究法國度量衡統一問題的委員會，並出任法國米制委員會主任。1799年，法國完成統一度量衡工作，制定了被世界公認的長度、面積、體積、質量的單位，拉格朗日爲此做出了巨大的努力。
1791年，拉格朗日被選爲英國皇家學會會員，又先後在巴黎高等師範學院和巴黎綜合工科學校任數學教授。1795年建立了法國最高學術機構——法蘭西研究院後，拉格朗日被選爲科學院數理委員會主席。此後，他才重新進行研究工作，編寫了一批重要著作：《論任意階數值方程的解法》、《解析函數論》和《函數計算講義》，總結了那一時期的特別是他自己的一系列研究工作。
與世長辭
1813年4月3日，拿破崙授予他帝國大十字勳章，但此時的拉格朗日已臥牀不起，4月11日早晨，拉格朗日逝世。
