賈逵論歷 永元論歷 延光論歷 漢安論歷 熹平論歷 論月食
自太初元年始用《三統曆》，施行百有餘年，歷稍後天，朔先於歷，朔或在晦，月或朔見。考其行，日有退無進，月有進無退。建武八年中，太僕朱浮、太中大夫許淑等數上書，言歷朔不正，宜當改更。時分度覺差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官曆署七月十六日月食。待詔楊岑見時月食多先歷，即縮用算上爲日，因上言“月當十五日食，官曆不中”。詔書令岑普候，與官曆課。起七月，盡十一月，弦望凡五，官曆皆失，岑皆中。庚寅，詔書令岑署弦望月食官，復令待詔張盛、景防、鮑鄴等以《四分法》與岑課。歲餘，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，詔書令盛、防代岑署弦望月食加時。《四分》之術，始頗施行。是時盛、防等未能分明曆元，綜校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待詔董萌上言歷不正，事下三公、太常知歷者雜議，訖十年四月，無能分明據者。至元和二年，《太初》失天益遠，日、月宿度相覺浸多，而候者皆知冬至之日日在鬥二十一度，未至牽牛五度，而以爲牽牛中星，後天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯，以問史官，雖知不合，而不能易，故召治歷編欣、李梵等綜校其狀。蔡邕議雲：“梵，清河人。”二月甲寅，遂下詔曰：“朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。《河圖》曰：‘赤九會昌，十世以光，十一以興。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大業，夙夜祗畏，不敢荒寧。予末小子，託在於數終，曷以續興，崇弘祖宗，拯濟元元?《尚書琁璣鈐》曰：‘述堯世，放唐文。’《帝命驗》曰：‘順堯考德，題期立象。’且三、五步驟，優劣殊軌，況乎頑陋，無以克堪，雖欲從之，末由也已。每見圖書，中心恧焉。閒者以來，政治不得，陰陽不和，災異不息，癘疫之氣，流傷於牛，農本不播。夫庶徵休咎，五事之應，鹹在朕躬，信有闕矣，將何以補之?《書》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘歲二月，東巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂覲東後，葉時月正日。’祖堯岱宗，同律度量，考在璣衡，以正曆象，庶乎有益。《春秋保乾圖》曰：‘三百年鬥歷改憲。’史官用太初鄧平術，有餘分一，在三百年之域，行度轉差，浸以謬錯。琁璣不正，文象不稽。冬至之日日在鬥二十一度，而歷以爲牽牛中星。先立春一日，則《四分》數之立春日也。以折獄斷大刑，於氣已迕;用望平和隨時之義，蓋亦遠矣。今改行《四分》，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，儻獲鹹熙，以明予祖之遺功。”於是四分施行。而欣、梵猶以爲元首十一月當先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九歲不得七閏，晦朔失實。行之未期，章帝復發聖思，考之經讖，使左中郎將賈逵問治歷者衛承、李崇、太尉屬樑鮪、司徒掾嚴勖、太子舍人徐震、鉅鹿公乘蘇統及欣、梵等十人。以爲月當先小，據《春秋經》書朔不書晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，則一月再朔，後月無朔，是明不可必。梵等以爲當先大，無文正驗，取欲諧耦十六日望，月朓昏，晦當滅而已。又晦與合同時，不得異日。又上知欣、梵穴見，來毋拘歷已班，天元始起之月當小。定，後年歷數遂正。永元中，復令史官以《九道法》候弦望，驗無有差跌。逵論集狀，後之議者，用得折衷，故詳錄焉。
逵論曰：“《太初曆》冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝、夏、殷、周、魯冬至日在建星，建星即今鬥星也。《太初曆》鬥二十六度三百八十五分，牽牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初曆》五度，冬至日在鬥二十一度四分度之一。石氏《星經》曰：‘黃道規牽牛初直鬥二十度，去極二十五度。’於赤道，鬥二十一度也。《四分法》與行事候注天度相應。《尚書考靈曜》‘鬥二十二度，無餘分，冬至在牽牛所起’。又編欣等據今日所在未至牽牛中星五度，於鬥二十一度四分一，與考靈曜相近，即以明事。元和二年八月，詔書曰‘石不可離’，令兩候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五歲中課日行及冬至鬥二十一度四分一，合古歷建星《考靈曜》日所起，其星閒距度皆如石氏故事。他術以爲冬至日在牽牛初者，自此遂黜也。”
逵論曰：“以《太初曆》考漢元盡太初元年日食二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日;新曆七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初曆》考太初元年盡更始二年二十四事，十得晦;以新曆十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初曆》考建武元年盡永元元年二十三事，五得朔，十八得晦;以新曆十七得朔，三得晦，三得二日。又以新曆上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道參差不齊，必有餘，餘又有長短，不可以等齊。治歷者方以七十六歲斷之，則餘分消長，稍得一日。故《易》金火相革之卦《象》曰：‘君子以治歷明時。’又曰：‘湯、武革命，順乎天應乎人。’言聖人必曆象日月星辰，明數不可貫數千萬歲，其閒必改更，先距求度數，取合日月星辰所在而已。故求度數，取合日月星辰，有異世之術。《太初曆》不能下通於今，新曆不能上得漢元。一家曆法必在三百年之閒。故讖文曰‘三百年鬥歷改憲’。漢興，當用《太初》而不改，下至太初元年百二歲乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日爲朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵論曰：“臣前上傅安等用黃道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不與日月同，於今歷弦望至差一日以上，輒奏以爲變，至以爲日卻縮退行。於黃道，自得行度，不爲變。願請太史官日月宿簿及星度課，與待詔星象考校。奏可。臣謹案：前對言冬至日去極一百一十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度。《洪範》‘日月之行，則有冬夏’。《五紀論》‘日月循黃道，南至牽牛，北至東井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道爲度，不與日月行同，其鬥、牽牛、東井、輿鬼，赤道得十五，而黃道得十三度半;行東壁、奎、婁、軫、角、亢，赤道七度，黃道八度;或月行多而日月相去反少，謂之日卻。案黃道值牽牛，出赤道南二十五度，其直東井、輿鬼，出赤道北二十五度。赤道者爲中天，去極俱九十度，非日月道，而以遙準度日月，失其實行故也。以今太史官候注考元和二年九月已來月行牽牛、東井四十九事，無行十一度者;行婁、角三十七事，無行十五六度者，如安言。問典星待詔姚崇、井畢等十二人，皆曰‘星圖有規法，日月實從黃道，官無其器，不知施行’。案甘露二年大司農中丞耿壽昌奏，以圖儀度日月行，考驗天運狀，日月行至牽牛、東井，日過一度，月行十五度，至婁、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黃道有驗，合天，日無前卻，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵論，永元四年也。至十五年七月甲辰，詔書造太史黃道銅儀，以角爲十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，鬥二十四四分度之一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十，奎十七，婁十二，胃十五，昴十二，畢十六，觜三，參八，東井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在鬥十九度四分度之一。史官以部日月行，參弦望，雖密近而不爲注日。儀，黃道與度轉運，難以候，是以少循其事。
逵論曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加時，率多不中，在於不知月行遲疾意。永平中，詔書令故太史待詔張隆以《四分法》署弦、望、月食加時。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不應，或異日，不中天乃益遠，至十餘度。梵、統以史官候注考校，月行當有遲疾，不必在牽牛、東井、婁、角之閒，又非所謂朓、側匿，乃由月所行道有遠近出入所生，率一月移故所疾處三度，九歲九道一復，凡九章，百七十一歲，復十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三統》九道終數，可以知合朔、弦、望、月食加時。據官注天度爲分率，以其術法上考建武以來月食凡三十八事，差密近，有益，宜課試上。”
案史官舊有《九道術》，廢而不修。熹平中，故治歷郎樑國宗整上《九道術》，詔書下太史，以參舊術，相應。部太子舍人馮恂課校，恂亦復作《九道術》，增損其分，與整術並校，差爲近。太史令颺上以恂術參弦、望。然而加時猶復先後天，遠則十餘度。杜預《長曆》曰：“《書》稱‘期三百六旬有六日，以閏月定四時成歲，允釐百工，庶績鹹熙’。是以天子必置日官，諸侯必置日御，世修其業，以考其術。舉全數而言，故曰六日，其實五日四分之一。日日行一度，而月日行十三度十九分度之七有畸。日官當會集此之遲疾，以考成晦朔，錯綜以設閏月。閏月無中氣，而北斗邪指兩辰之閒，所以異於他月也。積此以相通，四時八節無違，乃得成歲。其微密至矣。得其精微，以合天道，事敘而不悖。故傳曰：‘閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道，於是乎在。’然陰陽之運，隨動而差，差而不已，遂與歷錯。故仲尼、丘明每於朔閏發文，蓋矯正得失，因以宣明歷數也。桓十七年，日食得朔，而史闕其日，單書朔。僖十五年，日食亦得朔，而史闕朔與日。故傳因其得失，並起時史之謬，兼以明其餘日食，或歷失其正也。莊二十五年，經書‘六月辛未朔，日有食之，鼓用牲於社’。周之六月，夏之四月，所謂正陽之月也。而時歷誤，實是七月之朔，非六月。故傳雲：‘非常也。唯正月之朔，慝未作，日有食之，於是乎有用幣於社，伐鼓於朝。’明此食非用幣伐鼓常月，因變而起，歷誤也。文十五年經文皆同，而更復發，傳曰‘非禮’。明前傳欲以審正陽之月，後傳發例，欲以明諸侯之禮也。此乃聖賢之微旨，而先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正陽之月，以誣一朝，近於指鹿爲馬。故傳曰‘不君君’，且因以明此月爲得天正也。劉子駿造《三統曆》，以修春《秋》。《春秋》日食有甲乙者三十四，而《三統曆》唯得一食，歷術比諸家既最疏。又六千餘歲輒益一日。凡歲當累日爲次，而無故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而謂之最密。非徒班固也，自古以來，諸論《春秋》者，多述謬誤，或造家術，或用黃帝以來諸歷，以推經傳朔日，皆不諧合。日食於朔，此乃天驗，經傳又書其朔食，可謂得天，而劉、賈諸儒說，皆以爲月二日或三日，公違聖人明文。其蔽在於守一元，不與天消息也。餘感《春秋》之事，嘗著《歷論》，極言歷之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰，各運其舍，皆動物也。物動則不一，雖行度大量，可得而限。累日爲月，累月爲歲，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然之理也。故《春秋》日有頻月而食者，有曠年不食者，理不得一，而算守恆數，故歷無不有差失也。始失於毫毛，而尚未可覺，積而成多，以失弦望朔晦，則不得不改憲以從之。《書》所謂‘欽若昊天，曆象日月星辰’，《易》所謂‘治歷明時’，言當順天以求合，非爲合以驗天也。推此論之，《春秋》二百餘年，其治歷變通多矣。雖數術絕滅，還尋經傳微旨，大量可知。時之違謬，則經傳有驗。學者固當曲循經傳月日日食，以考朔晦，以推時驗。而見皆不然，各據其學以推《春秋》。此無異度己之跡，而欲削他人之足也。餘爲《歷論》之後，至咸寧中，善算李修、夏顯，依論體爲術，名《幹度歷》，表上朝廷。其術合日行四分之數，而微增月行。用三百歲改憲之意，二元相推，七十餘歲，承以強弱，強弱之差蓋少，而適足以遠通盈縮。時尚書及史官以《幹度》與《泰始歷》參校古今記注，《幹度歷》殊勝《泰始歷》，上勝官曆四十五事，今其術具存。時又並考古今十歷，以驗《春秋》，知《三統曆》之最疏也。今具列其得失之數，又據經傳微旨，考日辰朔晦，以相發明，爲經傳長曆。諸經傳證據，及失閏違時，文字謬誤，皆甄發之。雖未必其得天，蓋是《春秋》當時之歷也。學者覽焉。”
永元十四年，待詔太史霍融上言：“官漏刻率九日增減一刻，不與天相應，或時差至二刻半，不如夏曆密。”詔書下太常，令史官與融以儀校天，課度遠近。太史令舒、承、梵等對：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午詔書施行。漏刻以日長短爲數，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻，不隨日進退。夏曆漏刻隨日南北爲長短，密近於官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，詔曰：“告司徒、司空：漏所以節時分，定昏明。昏明長短，起於日去極遠近，日道周圜，不可以計率分，當據儀度，下參晷景。今官漏以計率分昏明，九日增減一刻，違失其實，至爲疏數以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應。太常史官運儀下水，官漏失天者至三刻。以晷景爲刻，少所違失，密近有驗。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府當用者，計吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四氣日所在，並黃道去極、晷景、漏刻、昏明中星刻於下。
昔《太初曆》之興也，發謀於元封，啓定於元鳳，積三十年，是非乃審。及用《四分》，亦於建武，施於元和，訖於永元，七十餘年，然後儀式備立，司候有準。天事幽微，若此其難也。中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四歲，朔差卻二日。學士修之於草澤，信向以爲得正。及《太初曆》以後天爲疾，而修之者雲“百四十四歲而太歲超一辰，百七十一歲當棄朔餘六十三，中餘千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，當去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術，庶幾施行，每有訟者，百寮會議，羣儒騁思，論之有方，益於多聞識之，故詳錄焉。
安帝延光二年，中謁者亶誦言當用甲寅元，河南樑豐言當複用《太初》。尚書郎張衡、周興皆能歷，數難誦、豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注，考往校今，以爲《九道法》最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施延等議：“《太初》過天，日一度，弦望失正，月以晦見西方，食不與天相應;元和改從《四分》，《四分》雖密於《太初》，復不正，皆不可用。甲寅元與天相應，合圖讖，可施行。”博士黃廣、大行令任僉議，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：“即用甲寅元，當除《元命苞》天地開闢獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四氣宿度不相應者非一。用《九道》爲朔，月有比三大二小，皆疏遠。元和變歷，以應《保乾圖》‘三百歲鬥歷改憲’之文。《四分曆》本起圖讖，最得其正，不宜易。”愷等八十四人議，宜從《太初》。尚書令忠上奏：“諸從《太初》者，皆無他效驗，徒以世宗攘夷廓境，享國久長爲辭。或雲孝章改《四分》，災異卒甚，未有善應。臣伏惟聖王興起，各異正朔，以通三統。漢祖受命，因秦之紀，十月爲年首，閏常在歲後。不稽先代，違於帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯，五是以備。《洪範》：“庶徵，曰雨，曰暘，曰燠，曰寒，曰風。五者來備，各以其敘。”哀平之際，同承《太初》，而妖孽累仍，痾禍非一。議者不以成數相參，考真求實，而泛採妄說，歸福《太初》，致咎《四分》。《太初曆》衆賢所立，是非已定，永平不審，復革其弦望。《四分》有謬，不可施行。元和鳳鳥不當應歷而翔集。遠嘉前造，則表其休;近譏後改，則隱其福。漏見曲論，未可爲是。臣輒復重難衡、興，以爲五紀論推步行度，當時比諸術爲近，然猶未稽於古。及向子歆欲以合《春秋》，橫斷年數，損夏益周，考之表紀，差謬數百。兩歷相課，六千一百五十六歲，而《太初》多一日。冬至日直鬥，而云在牽牛。迂闊不可複用，昭然如此。史官所共見，非獨衡、興。前以爲《九道》密近，今議者以爲有闕，及甲寅元復多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之歷數，不可任疑從虛，以非易是。”上納其言，遂寢改歷事。
順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：“世微於數虧，道盛於得常。數虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發聖思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治歷鄧平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《幹鑿度》八十一分之四十三爲日法。設清檯之候，驗六異，課效粗密，《太初》爲最。其後劉歆研機極深，驗之《春秋》，參以《易》道，以《河圖帝覽嬉》、《雒書乾曜度》推廣《九道》，百七十一歲進退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應，少有闕謬。從太初至永平十一年，百七十一歲，進退餘分六十三，治歷者不知處之。推得十二度弦望不效，挾廢術者得竄其說。至元和二年，小終之數寖過，餘分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以《保乾圖》‘三百年鬥歷改憲’，就用《四分》。以太白復樞甲子爲癸亥，引天從算，耦之目前。更以庚申爲元，既無明文;託之於獲麟之歲，又不與《感精符》單閼之歲同。史官相代，因成習疑，少能鉤深致遠;案弦望足以知之。”詔書下三公、百官雜議。太史令虞恭、治歷宗欣等議：“建歷之本，必先立元，元正然後定日法，法定然後度周天以定分至。三者有程，則歷可成也。《四分曆》仲紀之元，起於孝文皇帝后元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十六萬歲，尋之上行，復得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執不誤。此四分曆元明文圖讖所著也。太初元年歲在丁丑，上極其元，當在庚戌，而曰丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二週有奇，乃得丙子。案歲所超，於天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五度四分度一而周天一匝，名曰歲，歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十一歲二蔀一章，小余六十三，自然之數也。夫數出於杪曶，以成毫犛，亮犛積累，以成分寸。兩儀既定，日月始離。初行生分，積分成度。日行一度，一歲而周，故爲術者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細粗，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常節，日法所該，通遠無已，損益毫犛，差以千里。自此言之，數無緣得有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數不同，四章更不得朔餘一。雖言《九道》去課進退，恐不足以補其闕。且課歷之法，晦朔變弦，以月食天驗，昭著莫大焉。今以去六十三分之法爲歷，驗章和元年以來日變二十事，案《五行志》，章和元年訖漢安二年日變二十三事，《古今注》又長一。月食二十八事，與《四分曆》更失，定課相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝歷度審正，圖儀晷漏，與天相應，不可復尚。《文曜鉤》曰：‘高辛受命，重黎說文。唐堯即位，羲和立渾。夏後製德，昆吾列神。成周改號，萇弘分官。’《運鬥樞》曰：‘常佔有經，世史所明。’《洪範五紀論》曰：‘民閒亦有黃帝諸歷，不如史官記之明也。’自古及今，聖帝明王，莫不取言於羲和、常佔之官，定精微於晷儀，正衆疑，祕藏中書，改行《四分》之原。及光武皇帝數下詔書，草創其端，孝明皇帝課校其實，孝章皇帝宣行其法。君更三聖，年曆數十，信而徵之，舉而行之。其元則上統開闢，其數則復古《四分》。宜如甲寅詔書故事。”奏可。
靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計掾陳晃言：“曆元不正，故妖民叛寇益州，盜賊相續爲害。歷當用甲寅爲元而用庚申，圖緯無以庚申爲元者。近秦所用代周之元。太史治治歷中郭香、劉固意造妄說，乞本庚申元經緯明文，受虛欺重誅。”乙卯，詔書下三府，與儒林明道者詳議，務得道真。以羣臣會司徒府議。《蔡邕集》載：“三月九日，百官會府公殿下，東面，校尉南面，侍中、郎將、大夫、千石、六百石重行北面，議郎、博士西面。戶曹令史當坐中而讀詔書，公議。蔡邕前坐侍中西北，近公卿，與光、晃相難問是非焉。”
議郎蔡邕議，以爲：
歷數精微，去聖久遠，得失更迭，術無常是。漢興承秦，歷用《顓頊》，元用乙卯。蔡邕《月令論》曰：“《顓頊歷術》曰：‘天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起於天廟營室五度。’今《月令》孟春之月，日在營室。”百有二歲，孝武皇帝始改正朔，歷用《太初》，元用丁丑，行之百八十九歲。孝章皇帝改從《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申爲非，甲寅爲是。案曆法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，凡六家，各自有元。光、晃所據，則殷曆元也。他元雖不明於圖讖，各自一家之術，皆當有效於當時。武帝始用《太初》丁丑之元，六家紛錯，爭訟是非。太史令張壽王挾甲寅元以非漢歷，雜候清檯，課在下第，卒以疏闊，連見劾奏，《太初》效驗，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效於前者也。及用《四分》以來，考之行度，密於《太初》，是又新元有效於今者也。延光元年，中謁者亶誦亦非《四分》庚申，上言當用《命歷序》甲寅元。公卿百寮參議正處，竟不施行。且三光之行，遲速進退，不必若一。術家以算追而求之，取合於當時而已。故有古今之術。今術之不能上通於古，亦猶古術之不能下通於今也。《元命苞》、《幹鑿度》皆以爲開闢至獲麟二百七十六萬歲;及《命歷序》積獲麟至漢，起庚午蔀之二十三歲，竟己酉、戊子及丁卯蔀六十九歲，合爲二百七十五歲。漢元年歲在乙未，上至獲麟則歲在庚申。推此以上，上極開闢，則元在庚申。讖雖無文，其數見存。而光、晃以爲開闢至獲麟二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟至漢百六十一歲，轉差少一百一十四歲。雲當滿足，則上違《幹鑿度》、《元命苞》，中使獲麟不得在哀公十四年，下不及《命歷序》獲麟至漢相去四蔀年數，與奏記譜注不相應。
當今歷正月癸亥朔，光、晃以爲乙丑朔。乙丑之與癸亥，無題勒款識可與衆共別者，須以弦望晦朔光魄虧滿可得而見者，考其符驗。而光、晃歷以《考靈曜》爲本，二十八宿度數及冬至日所在，與今史官甘、石舊文錯異，不可考校;以今渾天圖儀檢天文，亦不合於《考靈曜》。光、晃誠能自依其術，更造望儀，以追天度，遠有驗於圖書，近有效於三光，可以易奪甘、石，窮服諸術者，實宜用之。難問光、晃，但言圖讖，所言不服。元和二年二月甲寅制書曰：‘朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。史官用太初鄧平術，冬至之日，日在鬥二十一度，而歷以爲牽牛中星，先立春一日，則四分數之立春也，而以折獄斷大刑，於氣已迕，用望平和，蓋亦遠矣。今改行《四分》，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。’是始用《四分曆》庚申元之詔也。深引《河》《雒》圖讖以爲符驗，非史官私意獨所興構。而光、晃以爲香、固意造妄說，違反經文，謬之甚者。昔堯命羲和曆象日月星辰，舜葉時月正日，湯、武革命，治歷明時，可謂正矣，且猶遇水遭旱，戒以‘蠻夷猾夏，寇賊奸宄’。而光、晃以爲陰陽不和，奸臣盜賊，皆元之咎，誠非其理。元和二年乃用庚申，至今九十二歲，而光、晃言秦所用代周之元，不知從秦來，漢三易元，不常庚申。光、晃區區信用所學，亦妄虛無造欺語之愆。至於改朔易元，往者壽王之術已課不效，亶誦之議不用，元和詔書文備義著，非羣臣議者所能變易。
太尉耽、司徒隗、司空訓以邕議劾光、晃不敬，正鬼薪法。詔書勿治罪。臣昭曰：不有君子，其能國乎?觀蔡邕之議，可以言天機矣。賢明在朝，弘益遠哉!公卿結正，足懲淺妄之徒，詔書勿治，亦深“盍各”之致。
《太初曆》推月食多失。《四分》因《太初》法，以河平癸巳爲元，施行五年。永元元年，天以七月後閏食，術以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言：“今月十六日月當食，而歷以二月。”至期如紺言。太史令巡上紺有益官用，除待詔。甲辰，詔書以紺法署。施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，歷以後年正月，於是始差。到熹平三年，二十九年之中，先歷食者十六事。常山長史劉洪上作《七曜術》。甲辰詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，復作《八元術》，固等作《月食術》，並已相參。固術與《七曜術》同。月食所失，皆以歲在己未當食四月，恂術以三月，官曆以五月。太史上課，到時施行中者。丁巳，詔書報可。
其四年，紺孫誠上書言：“受紺法術，當復改，今年十二月當食，而官曆以後年正月。”到期如言，拜誠爲舍人。丙申，詔書聽行誠法。
光和二年歲在己未，三月、五月皆陰，太史令修、部舍人張恂等推計行度，以爲三月近，四月遠。誠以四月。奏廢誠術，施用恂術。其三年，誠兄整前後上書言：“去年三月不食，當以四月。史官廢誠正術，用恂不正術。”整所上正屬太史，太史主者終不自言三月近，四月遠。食當以見爲正，無遠近。詔書下太常：“其詳案註記，平議術之要，效驗虛實。”太常就耽上選侍中韓說、博士蔡較、谷城門候劉洪、右郎中陳調於太常府，覆校註記，平議難問。恂、誠各對。恂術以五千六百四十月有九百六十一食爲法，而除成分，空加縣法，推建武以來，俱得三百二十七食，其十五食錯。案其官素注，天見食九十八，與兩術相應，其錯闢二千一百。誠術以百三十五月二十三食爲法，乘除成月，從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。恂術改易舊法，誠術中復減損，論其長短，無以相逾。各引書緯自證，文無義要，取追天而已。夫日月之術，日循黃道，月從九道。以赤道儀，日冬至去極俱一百一十五度。其入宿也，赤道在鬥二十一，而黃道在鬥十九。兩儀相參，日月之行，曲直有差，以生進退。故月行井、牛，十四度以上;其在角、婁，十二度以上。皆不應率不行。以是言之，則術不差不改，不驗不用。天道精微，度數難定，術法多端，曆紀非一，未驗無以知其是，未差無以知其失。失然後改之，是然後用之，此謂允執其中。今誠術未有差錯之謬，恂術未有獨中之異，以無驗改未失，是以檢將來爲是者也。誠術百三十五月月二十三食，其文在書籍，學者所修，施行日久，官守其業，經緯日月，厚而未愆，信於天文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立術數，推前校往，亦與見食相應。然協歷正紀，欽若昊天，宜率舊章，如甲辰、丙申詔書，以見食爲比。今宜施用誠術，棄放恂術，史官課之，後有效驗，乃行其法，以審術數，以順改易。耽以說等議奏聞，詔書可。恂、整、誠各覆上書，恂言不當施誠術，整言不當復恂術。爲洪議所侵，事下永安臺覆實，皆不如恂、誠等言。劾奏謾欺。詔書報，恂、誠各以二月奉贖罪，整適作左校二月。遂用洪等，施行誠術。
光和二年，萬年公乘王漢上《月食注》。自章和元年到今年凡九十三歲，合百九十六食;與官曆河平元年月錯，以己巳爲元。事下太史令修，上言“漢所作注不與見食相應者二事，以同爲異者二十九事”。尚書召谷城門候劉洪。來曰：“前郎中馮光、司徒掾陳晃各訟歷，故議郎蔡邕共補續其志。今洪其詣修，與漢相參，推元課分，考校月食。審己巳元密近，有師法，洪便從漢受;不能，對。”洪上言：“推漢己巳元，則《考靈曜》旃蒙之歲乙卯元也，與光、晃甲寅元相經緯。於以追天作歷，校三光之步，今爲疏闊。孔子緯一事見二端者，明歷興廢，隨天爲節。甲寅歷於孔子時效;己巳《顓頊》秦所施用，漢興草創，因而不易，至元封中，迂闊不審，更用《太初》，應期三百改憲之節。甲寅、己巳讖雖有文，略其年數，是以學人各傳所聞，至於課校，罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起，始於牛初。乙卯之元人正己巳朔旦立春，三光聚天廟五度。課兩元端，閏餘差百五十二分之三，朔三百四，中節之餘二十九。以效信難聚，漢不解說，但言先人有書而已。以漢成注參官施行，術不同二十九事，不中見食二事。案漢習書，見己巳元，謂朝不聞，不知聖人獨有興廢之義，史官有附天密術。甲寅、己巳，前已施行，效後格而不用?
