在《史記》的《項羽本紀》中，有着這樣一段記載：“項羽已殺卿子冠軍，威震楚國，名聞諸侯。”意思是項羽殺了卿子冠軍後，便威震楚國，名聞諸侯。那麼這個卿子冠軍是誰呢?原來他就是宋義。爲什麼項羽殺了一個宋義，就能「威震楚國，名聞諸侯」呢?
卿子冠軍是秦漢時代對人的一種尊稱，而宋義的身份則更爲顯赫。他是楚懷王熊心親封的「上將軍」，是北救鉅鹿的統帥，位高權重，而項羽只是他的副手。這樣的配置也是有道理的，宋義知兵且有大局觀，項羽則是衝鋒陷陣的猛將，而范增是智囊，用作軍師。
但是，在北上鉅鹿的途中，項羽卻私自殺了宋義，並聲稱是楚懷王下了密旨叫他這麼做。結果卻讓其他將軍陷入了困境，因爲他們不知道該聽誰的話。
楚懷王並沒有懲罰項羽，反而扶他爲真正的上將軍，讓項羽擁有了更大的權力。這纔是項羽「威震楚國，名聞諸侯」的緣由，即項羽成功地要挾了楚懷王，楚懷王的就坡下驢，其結果是讓楚國上下乃至其他諸侯明白，真正主宰楚國命運的，不再是楚懷王了，而是這個二十餘歲的項羽。
後來劉邦雖然率先入關，但是卻不敢得罪項羽，因爲項羽有巨大的威望，這也是後來發生鴻門宴的原因。
