瞿太素經常拜訪利瑪竇，利瑪竇知道瞿太素的真實目的，但他也想借助於瞿太素的名望與更多士大夫結交，而接受了他的拜師請求，把自己的才華，用於更嚴肅高尚的科學上。他先由算術開始。後來他開始研究，克拉維的地球儀，及歐幾里得第一部幾何，感興趣的讀者可以跟着小編一起往下看。
翻譯成果考察
這裏的“歐幾里得第一部幾何”便是歐幾里得的《幾何原本》。再加上利瑪竇在對張養默的記載中提到他曾“看通了瞿太素翻譯的歐幾里得幾何學第一卷”，說明瞿太素在當時應當是完成了《幾何原本》第一卷的翻譯。在具體的翻譯方面，瞿太素把“亞拉伯字母，整數四則，分數原理，應用三(角)的原理的解題，級數，開平方……這一切在中國古書上原來都有的，但爲十六世紀的學者早已完全忘掉了。
瞿太素用華麗的中文，把利氏教他的學術完全譯了出來，且創造出一套新的術語，經過相當時期，把古代所用的名詞全都取而代之”，並且他還“把自己的註解文字，以圖表說明”。瞿太素正是通過對《幾何原本》的學習和第一卷的翻譯使得他“不管是在韶州或者是他去的任何地方，他都會對歐洲的事物讚不絕口”。
正是因爲瞿太素的這些嘗試，使得利瑪竇加深了“中國人對於有新內容的書籍，十分好奇，又因爲象形的中國文字，在中國人心目中有一種特殊的力量及莊重的表達能力”，因而認爲“在書上的東西都被認爲是真理”的觀點。這一方面加快了利瑪竇學術傳教策略的形成，另一方面也激發了利瑪竇對《幾何原本》等西學書籍的翻譯熱情。
以知識擴大聲望的第二次翻譯
。由於學術傳教路線的確立，使得他們在南京時並不急於發展教徒，而是尤爲注意以科學知識作爲宣傳手段。因爲他們深知“利瑪竇最使中國學者和大人物們敬佩的事情之一，是他的科學知識，那是他們從來沒有聽說過的”。當時利瑪竇在儒家士大夫的圈中己多有聲望，所以在此期間拜訪利瑪竇的人絡繹不絕。
特別是自從南京禮部尚書王忠銘拜會了利瑪竇之後，各級官員接連拜訪，其中就有當時在南京擔任刑部侍郎的王樵。正是因爲利瑪竇在南京的定居以及與南京各級官員之間的交往，特別是與王樵的交遊，爲第二次《幾何原本》的翻譯提供了契機和條件。上文中提到的南京刑部侍郎王樵，就是日後派學生張養默來利瑪竇處學習的王肯堂的父親。王肯堂(1549-1613)，字宇泰，號損庵，自號念西居士。
《鬱岡齋筆塵》
1589年考中進士，入選翰林院庶吉士，同科有焦竑、高攀龍、董其昌等。1592年，授翰林院檢討，同年因朝鮮戰事引疾告歸，一直到1606年，纔在吏部侍郎楊時喬的推薦下補爲南京行人司副。利瑪竇在南京居住期間，王肯堂正賦閒在家，他對於利瑪竇的瞭解應來自其父王樵的告知。王肯堂也是實學思潮風氣下注重博物和與經世致用相關內容的典型代表，其“好博覽百家，無弗探也。”從他日常讀書筆記彙集而成的《鬱岡齋筆塵》中，我們可以看出他對律法、數學、曆法方面都有濃厚的興趣。
“中國的數學沒有基礎，想編成有系統的學問，但找不到合適的方法。他(王肯堂——筆者注)知道了利神父的聲望後，便寫了一封非常懇切的信，說如果利神父能到他住的地方，他極願當利神父的學生;但由於種種原因，他不能去南京，因此先派來自己的學生張養默，因爲他的天資很好，求神父收他爲徒。隨信他並送了一份重禮”。與王肯堂同時對傳教士的數學知識抱有興趣的還有當時南京的名儒李心齋。按照利瑪竇的記載，李心齋是當時住在南京的“理學名儒”，曾中過兩次舉人，但沒有做官。
最後
由於其文采很好，所以在南京結識了不少官員，並做過不少大官子弟的老師。一開始李心齋對利瑪竇存有敵意，後來由於瞿太素的解釋和周旋，李心齋放下了疑慮並積極幫助利瑪竇尋找住所，並派了兩名學生前來追隨學習。如此，《幾何原本》內容的傳授和翻譯工作有了第二次的落實的機緣。總之在利瑪竇制訂了學術傳教的策略後，《幾何原本》內容的學習、翻譯和傳教士聲望的提升之間就呈現出一種互爲促進的態勢。徐光啓1600年與利瑪竇相識時正好趕上這一時期，雖然利瑪竇和徐光啓的相關文獻中都沒有直接提及過，但《幾何原本》的部分內容在這一時期就已爲徐光啓所略知的可能性還是很大的。
