李善蘭作品
道光間 ，陸續撰成《四元解》、《麟德術解》、《弧矢啓祕》、《方園闡幽》及《對數探源》等，聲名大起。咸豐初完成明末徐光啓、利瑪竇未竟之業 。又與偉烈亞力、艾約瑟等合譯《代微積拾級》、《重學》、《談天》等多種西方數學及自然科學書籍。
鹹同之際，他以《測圓海鏡》爲基本教材，培養人才甚多。他學通古今，融中西數學於一堂。1860年起參與洋務運動中的科技活動。
主要著作都彙集在《則古昔齋算學》內，13種24卷。其中對尖錐求積術的探討，已初具積分思想，對三角函數(李氏三角恆等式)與對數的冪級數展開式、高階等差級數求和(自然數冪求和公式)等題解的研究，皆達到中國傳統數學的很高水平。
翻譯出版著作
咸豐九年，《幾何原本》後七卷一起刊行於世，因戰爭，原版被毀﹐後又於同治五年由李鴻章重刊，光緒十四年上海六合書局又石印出版。《重學》一書的翻譯出版較系統地把牛頓運動定律等經典力學知識介紹到中國。李善蘭又和偉烈亞力合譯了侯失勒(今譯J.赫歇耳)的《談天》一書，第一次把萬有引力定律及天體力學知識介紹到中國。不久，李善蘭又譯了奈端的《數理格致》(即牛頓的《自然哲學的數學原理》)一書的前3卷，後因故中斷。
1867年他在南京出版《則古昔齋算學》，彙集了二十多年來在數學、天文學和彈道學等方面的著作，計有《方圓闡幽》、《弧矢啓祕》、《對數探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術解》、《橢圓正術解》、《橢圓新術》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數尖錐變法釋》、《級數回求》和《天算或問》等13種24卷，共約15萬字。他的數學著作，除《則古昔齋算學》外,尚有《考數根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》，而未刊行者，有《造整數勾股級數法》、《開方古義》、《羣經算學考》、《代數難題解》等。
作品時間表
1840年著成《天算或問》一書，這是他最早的數學著作。
1845年發表了《方圓闡幽》、《弧矢啓祕》和《對數探源》。
1846年發表了《四元解》2卷，並由顧觀光作序。
1848年又自序發表了《麟德歷解》3卷。
1852年，他到上海，與英國傳教士偉烈亞力等人合作，開始從事西方數學書籍的翻譯工作，間或也翻譯一些有關力學、天文學和其他學科的書籍。與英國人偉烈亞力合譯了《幾何原本》後9卷，於1856年完成。
1856年後，他先後著有《橢圓正術解》2卷、《橢圓新術》1卷、《橢圓拾遺》3卷、《史器真決》1卷、《尖錐變法解》1卷、《級數四術》1卷、《垛積比類》4卷。
1859年由墨海書館出版了他們合譯的《代數學》13卷、《代微積拾級》18卷、《談天》18卷。同時，他又與艾約瑟共譯《重學》20卷、《圓錐曲線說》3卷。期間，他還與偉烈亞力、傅蘭雅合譯了牛頓的名著《自然哲學的數學原理》若干卷。
他的這些工作與隨後的華蘅芳、夏鸞翔等人對西方數學所作的有價值的研究，構成了繼徐光啓之後在中國的第二次西方數學的引進，對中國近代數學的發展起了積極的作用。
他在譯作中創造了許多數學名詞和術語，如微分、函數等，都譯得相當貼切，相當多的名詞一直沿用至今。
1860年起，他先後在徐有壬、曾國藩軍中作幕僚，與化學家徐壽、數學家華蘅芳等人一起，積極參與洋務運動中的科技學術活動。
