人物簡介
柯西(Cauchy, 1789—1857)是法國數學家、物理學家、天文學家。19世紀初期，微積分已發展成一個龐大的分支,，內容豐富，應用非常廣泛。與此同時，它的薄弱之處也越來越暴露出來，微積分的理論基礎並不嚴格。爲解決新問題並澄清微積分概念，數學家們展開了數學分析嚴謹化的工作，在分析基礎的奠基工作中，做出卓越貢獻的要首推偉大的數學家柯西。
柯西1789年8月21日出生於巴黎。父親是一位精通古典文學的律師，與當時法國的大數學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。柯西少年時代的數學才華頗受這兩位數學家的讚賞，並預言柯西日後必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅實的文學教育”，以便他的愛好不致把他引入歧途。父親因此加強了對柯西的文學教養，使他在詩歌方面也表現出很高的才華。
1807年至1810年柯西在工學院學習，曾當過交通道路工程師。由於身體欠佳，接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告，放棄工程師而致力於純數學的研究。柯西在數學上的最大貢獻是在微積分中引進了極限概念，並以極限爲基礎建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發展史上的精華，也是柯西對人類科學發展所做的巨大貢獻。
1821年柯西提出極限定義的方法，把極限過程用不等式來刻畫，後經魏爾斯特拉斯改進，成爲現在所說的柯西極限定義或叫
定義。當今所有微積分的教科書都還(至少是在本質上)沿用着柯西等人關於極限、連續、導數、收斂等概念的定義。他對微積分的解釋被後人普遍採用。柯西對定積分作了最系統的開創性工作，他把定積分定義爲和的“極限”。在定積分運算之前，強調必須確立積分的存在性。他利用中值定理首先嚴格證明了微積分基本定理。通過柯西以及後來魏爾斯特拉斯的艱苦工作，使數學分析的基本概念得到嚴格的論述。從而結束微積分二百年來思想上的混亂局面，把微積分及其推廣從對幾何概念、運動和直觀瞭解的完全依賴中解放出來，並使微積分發展成現代數學最基礎最龐大的數學學科。
數學分析嚴謹化的工作一開始就產生了很大的影響。在一次學術會議上柯西提出了級數收斂性理論。會後，拉普拉斯急忙趕回家中，根據柯西的嚴謹判別法，逐一檢查其鉅著《天體力學》中所用到的級數是否都收斂。
柯西在其它方面的研究成果也很豐富。複變函數的微積分理論就是由他創立的。在代數方面、理論物理、光學、彈性理論方面，也有突出貢獻。柯西的數學成就不僅輝煌，而且數量驚人。柯西全集有27卷，其論著有800多篇，在數學史上是僅次於歐拉的多產數學家。他的光輝名字與許多定理、準則一起銘記在當今許多教材中。
作爲一位學者，他思路敏捷，功績卓著。從柯西卷帙浩大的論著和成果，人們不難想象他一生是怎樣孜孜不倦地勤奮工作。但柯西卻是個具有複雜性格的人。他是忠誠的保王黨人，熱心的天主教徒，落落寡合的學者。尤其作爲久負盛名的科學泰斗，他常常忽視青年學者的創造。例如，由於柯西“失落”了才華出衆的年輕數學家阿貝爾與伽羅華的開創性的論文手稿，造成羣論晚問世約半個世紀。
1857年5月23日柯西在巴黎病逝。他臨終的一句名言“人總是要死的，但是，他們的業績永存。”長久地叩擊着一代又一代學子的心扉。
柯西在純數學和應用數學的功力是相當深厚的，在數學寫作上，他是被認爲在數量上僅次於歐拉的人，他一生一共著作了789篇論文和幾本書，其中有些還是經典之作，不過並不是他所有的創作質量都很高，因此他還曾被人批評高產而輕率，這點倒是與數學王子相反，據說，法國科學院''會刊''創刊的時候，由於柯西的作品實在太多，以致於科學院要負擔很大的印刷費用，超出科學院的預算，因此，科學院後來規定論文最長的只能有四頁，所以，柯西較長的論文只得投稿到其它地方。
柯西在幼年時，他的父親常帶領他到法國參議院內的辦公室，並且在那裏指導他進行學習，因此他有機會遇到參議員拉普拉斯和拉格朗日兩位大數學家。他們對他的才能十分賞識;拉格朗日認爲他將來必定會成爲大數學家，但建議他的父親在他學好文科前不要學數學。
