1790年11月17日，德國數學家和天文學家莫比烏斯出生。莫比烏斯最著名的成就是發現了三維歐幾里德空間中的一種奇特的二維單面環狀結構——後人稱爲莫比烏斯帶。
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其他重要的成就包括在射影幾何中引進齊次座標系、莫比烏斯變換(Moebius Transformations)，數論中的莫比烏斯變換(Moebius transform)、莫比烏斯函數、莫比烏斯反演公式(Moebius inversion formula)等等。
麥比烏斯的數學名著是1827年的《重心的計算》。[1-2] 該書引入了射影幾何和仿射幾何的若干基本概念，並以淺顯易懂和清晰嚴格的論述表達了這一新的理論。他用齊次座標表示空間的點，對於重量分別爲a、b、c、d的四個點A、B、C、D給出了點系重心S的座標關係式：(a+b+c+d)s=aA+bB+cC+dD。另外他引入了直射變換概念，即將直線變爲直線的變換，接着證明了每一個直線變換都是一個射影變換。還指出射束中四條線的交比可以用頂點P處各個角的正弦來表示，並推出這個表示法的值與任何斜截線所得的四個點的交比是相同的，由此證明了交比在截影與投影下的不變性。
莫比烏斯環是他的另一個聞名數學界的發現，不過利斯廷和他同時獨立的發現了相同的結構。
