留學中國
1842年2月3日(道光二十一年辛丑十二月二十四日)，林世功出生於琉球國久米村，他是若秀才林奕保與鄭氏思鶴的次子。林世功出身閩人三十六姓，是明太祖洪武年間的福建移民林喜的後裔。
林世功與其他久米子弟一樣，自幼在明倫堂學習漢語、漢文，在1865年的官生科考試中金榜題名，與從兄林世忠以及首裏出身的毛啓祥、葛兆慶被錄取爲赴宗主國清朝留學的官生。官生科考試難度係數極大，“考官不僅要考覈考生的知識，還要考察考生的品德。久米村的選拔考試，初試爲‘錄’——考察紀事和呈文的寫作能力，複試考察奏、諮、表文的寫作能力”，林世功能通過這個考試，說明他已經到了出人頭地的程度。因爲他出身林氏新垣家，所以人稱“官生新垣”。
1868年冬，林世功等4名官生前往清朝留學，並於翌年到達京師(今北京)，入學國子監，這也是琉球國最後一批派往中國的留學生。在國子監期間，林世功的師傅是徐幹。林世功在國子監學習經史子集及詩賦文章，他的學業非常出色，在中國期間他的漢詩就以《琉球詩課》與《琉球詩錄》之名刊行於世。1873年夏，林世功畢業，隨貢使向德裕、蔡大鼎離開京師，踏上歸途。與他同時來華的毛啓祥死於入京途中，葛兆慶與林世忠也相繼去世，只有林世功一人學成歸國。
再度來華
1874年，剛剛歸國的林世功就被任命爲久米村詩文官話經書師匠，同年12月轉任久米村文組主取。次年6月，林世功出任國學大師匠;9月又擢爲中城王子(世子)尚典的講解官。
就在林世功平步青雲之時，琉球正面臨着來自日本的空前壓力，逐漸淪入亡國的深淵。林世功還在中國留學時，日本就在1872年將琉球國改爲琉球藩，着手開始吞併琉球的進程。林世功在福州等待接貢船歸國時，日本以爲八瑤灣事件中遇難的琉球人報仇爲由出兵臺灣，並在其後與清政府簽訂的北京專約中取得了“保民義舉”的大義名分，等於承認琉球是日本屬國。1875年，日本派內務大丞松田道之出使琉球，強迫琉球斷絕與中國的宗藩關係，震驚琉球上下，使琉球處於風雨如晦、人心惶惶的亂象之中。儘管琉球據理力爭，反對日本要求，但仍是無能爲力，與松田道之談判破裂後，只好派官員直赴東京請願。
另一方面，琉球國王尚泰擔心清朝過問此事，並且爲了挽回國運，又派遣紫巾官向德宏以前往伊平屋島祈禱爲由祕密出使中國，林世功以陳情通事的身份隨同前往。一行共19人，於1876年12月10日夜裏從北山名護間切的湖邊底港(今名護市許田地區的湖邊底)出發，在伊江島遭遇颱風，險些觸礁沉沒。在經過八重山羣島之後，他們於1877年4月12日到達福州，與滯留福州的貢使毛精長會合，被安置於柔遠驛。向德宏、林世功等人將尚泰的密信呈給閩浙總督何璟，並提出直赴京師請願。經何璟上奏後，清廷才知道了琉球所發生的一切。然而，清政府反應消極，認爲琉球價值不大，但出於保住宗主國的架子，故對日本只能“以情理二字相駁詰”，也不準向德宏等入京，令其通通回國。 日本利用清政府的不干涉政策，於兩年後悍然實施“琉球處分”，在琉球設沖繩縣，將國王尚泰、世子尚典等琉球王室成員挾至東京軟禁，琉球滅亡。
入京哭訴
當時，向德宏、林世功等並未應清廷要求而回國，而是留在福州。他們是從漂海來閩的琉球難民那裏聽到了亡國的噩耗，接着又得到了世子尚典要求他們北上求救的密函，於是向德宏於1879年6月先行北上，到天津謁見清朝直隸總督兼北洋大臣李鴻章。到1876年9月29日，林世功、蔡大鼎、毛精長等人也從福州北上，直赴京師求救。林世功代毛精長所撰的《由閩北上實錄》對此過程記載道：“……丙子年，國王特遣陳情使紫巾官向德宏、都通事蔡大鼎、通事林世功等，捧齎諮文，詣閩告急……嗣後本國官吏先後抵閩報稱，日本遣派兵廢藩爲縣，奪據王城，甚則執去國王、世子，囚官虐民，甚狀不忍盡述，當即疊次哀懇大憲，迅賜拯救。惟念在閩守候多年，竟致國滅主辱，若不晉京請救，難期再造邦國。因欲稟請閩憲，又恐多需時日，緩不濟急，而況未必允准，不如薙髮改裝，密爲北上。業於己卯年八月十四日率同蔡大鼎、林世功，大文李文達，茂才蔡以正，傳譯通事謝維垣，驅使篤實之人陳學誠，從人仲村渠，三更時分坐駕河船，萬壽橋放棹，次日黎明到馬尾，轉搭海定輪船，即日開洋，十七日至上海……二十七日移寓河北(天津)宏盛客店，即與紫巾官(向德宏)議事……九月初二日，河北啓程……初五日四十里至都(北京)，由沙鍋門(廣渠門)進城，寓西河沿福來客棧。”
林世功及蔡大鼎、毛精長等人在1879年10月19日到達京師後，就積極展開救國活動，與在天津向李鴻章請願的向德宏相互呼應。從1879年10月23日到1880年11月18日，他們共9次向總理衙門或禮部請願，呼籲清朝討伐強暴的日本，幫助琉球復國，但清廷只勸他們儘快回福州。他們甚至還在百官上朝必經的東華門守候，碰到大臣就跪着向他們哭訴，許多清朝官員深受感觸，但只得安慰他們不要哭出聲，免得日本人知道。官員毛澄賦詩道：“彈丸吹桂榑桑枝，三十六家歸路遲。龜揹負橋迎冊使，龍涎染殿引朝儀。飛章北渡求援夜，長跪東華請命時。容得包胥連日哭，當年豈不畏吳知?”另一官員楊道南賦詩道：“開國中山海上漚，扶桑東望戰雲愁。龍涎春貢經三佛，鼠尾雲開望七洲。秦地有人思破釜，漢庭何日急同舟?淒涼馬齒垂垂盡，三楚累臣一哭休。”此外，林世功等還寄希望於神佛，他們每月朔望都會去正陽門關帝廟祈禱國運回轉。
自殺殉國
就在林世功等想盡一切辦法復國時，清政府正在與日本進行鍼對琉球的祕密外交。原來經美國前總統格蘭特的斡旋，日本想出了一個“分島改約案”，即將琉球南部的先島羣島讓給中國;作爲交換，中國修改《中日修好條規》，給予日本片面最惠國待遇。清政府有意接受，並試圖在先島羣島恢復琉球國，因此清朝總理衙門和日本駐華公使宍戶璣便就“分島改約案”於1880年8月至10月展開八次談判。林世功、毛精長、蔡大鼎等人已聽到了關於“分島改約案”的風聲，他們於1880年9月28日向總理衙門遞交反對分割琉球的請願書，稱先島羣島貧瘠不能立國，請求恢復琉球全境。 [6] 但這無濟於事，總理衙門還是於10月21日同日方草簽了分島改約的協定。其後清廷內部圍繞該案發生爭論，林世功似乎也察覺到了。他感到必須以死來拯救琉球國運，於是在1880年11月20日(陰曆十月十八日)以個人名義向總理衙門呈遞了一封請願書，寫道：
“琉球國陳情通事林世功謹稟，爲一死泣請天恩，迅賜救亡存國，以全臣節事：竊功因主辱國亡，已於客歲九月，隨同前往進貢正使耳目官毛精長等改裝入都，疊次匍叩憲轅，號乞賜救各在案，惟是作何辦法，尚未蒙諭示。昕夕焦灼，寢饋俱廢，泣念奉王命抵閩告急，已歷三年，敝國慘遭日人益肆鴟張，一則宗社成墟，二則國王、世子見執東行，繼則百姓受其暴虐。皆由功不能痛哭請救所致，已屬死有餘罪，然國主未返，世子拘留，猶期雪恥以圖存，未敢捐軀以塞責，今晉京守候，又逾一載，仍復未克濟事，何以爲臣?計惟有以死泣請王爺暨大人俯準，據情具題，傳召駐京倭使，諭之以大義，威之以聲靈，妥爲籌辦，還我君王，復我國都，以全臣節，則功雖死無憾矣!謹稟。”
除了請願書以外，林世功還給蔡大鼎、毛精長等人留下一段遺書，寫道：
“此稟並無與人牽涉之語，雖遞無妨，祈諸公裁奪施行。如曰無補於事，不必投遞，則功亦末如之何。雖然，與其事後遞稟，有名無實，曷若事前以死請救，以全臣節哉?再，功謂奉主命告急，五載於茲。乃上不能救君，下不能存都，何以覆主命，何以對國人?世子如問父王，又將何以爲對?此功所以捐生請救也，伏望諸公憐其愚而宥其罪。臨命痛哭，箋此謹白。”
當日上午，林世功自殺殉國，留下絕命詩(辭世詩)二首：
古來忠孝幾人全，憂國思家已五年。一死猶期存社稷，高堂專賴弟兄賢。
廿年定省半違親，自認乾坤一罪人。老淚憶兒雙白髮，又聞噩耗更傷神。
他死後，清朝官員被其打動，嘆曰：“此誠忠臣也!實屬可憫。”遂賜銀二百兩，於他殉國兩天後埋葬於通州張家灣。後來“分島改約案”果然沒有簽署，但琉球也沒能復國。
