祖𣈶(456年-536年)，又名祖𣈶之，祖沖之之子，中國南北朝時期天文學家、數學家。
個人簡介
祖沖之父子總結了魏晉時期著名數學家劉徽的有關工作，提出“冪勢既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖𣈶公理(或劉祖原理)。祖𣈶應用這個原理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式，該原理在西方直到十七世紀才由意大利數學家卡瓦列利(Bonaventura Cavalieri)發現，比祖𣈶晚一千一百多年。
祖𣈶歷任太府卿等職，受家庭的影響，尤其是父親的影響，他從小就熱愛科學，對數學具有特別濃厚的興趣，祖沖之在462年編制《大明曆》就是在祖𣈶三次建議的基礎上完成的。《綴術》一書經學者們考證，有些條目就是祖𣈶所作。祖𣈶終生讀書專心致志，因走路時思考問題所以鬧出了許多笑話，祖𣈶原理是關於球體體積的計算方法，這是祖𣈶一生最有代表性的發現。
祖𣈶
人物生平
祖沖之去世後，他在樑朝天監三年(公元504年)、八年、九年先後三次上書，建議採用他父親編制的《大明曆》，終於使父親的遺願得以實現。
祖𣈶的主要工作是修補編輯他父親的數學著作《綴術》。他運用祖𣈶原理和由他創造的開立圓術，發展了他父親的研究成果，巧妙地證得球的體積公式。他求得這一公式比意大利數學家卡瓦列利(Bonaventura Cavalieri，1589年—1647年)至少要早1100年。
祖𣈶還有不少其他科學發現，例如肯定北極星並非真正在北天極，而要偏離一度多等等，算得這些結果，同他豐富的數學知識是分不開的。
由於家學淵源，祖𣈶從小也鑽研數學。祖𣈶之有巧思入神之妙，當他讀書思考時，十分專一，即使有雷霆之聲，他也聽不到。有一次，他邊走路邊思考數學問題，走着走着，竟然撞了對面過來的僕射徐勉。“僕射”是很高的官，徐勉是朝廷要人，倒被這位年輕小子碰得夠戧，不禁大叫起來，這時祖𣈶之方纔醒悟。樑朝與北魏打仗，失敗，祖𣈶之被魏方扣留，安排住進了驛站，很受優待。
祖𣈶還結識了一位天文學的愛好者信都芳，兩人常常在一起研討天文、數學，十分投機。祖𣈶之把自己的學問毫無保留地教給信都芳，使他有很大進步。祖𣈶之在科學上也取得了重大成就，《大明曆》就是由於他的建議，才被樑朝採用。有的記載說，《綴術》有他的研究成果。他首次得出計算球體體積的公式，雖然比阿基米德晚了將近千年，但由於是與其父祖沖之運用獨創的方法得出的，也不失是一種智慧結晶。他還研製了銅日圭、漏壺等精密觀測儀器多種。
祖𣈶將數學知識傳給了信都芳、毛棲成和自己的兒子祖皓，他們三位後來都成了數學家。
具體介紹
祖𣈶在樑朝擔任過員外散騎侍郎、太府卿、南康太守、材官將軍、奉朝請等職務。祖𣈶青年時代已對天文學和數學造詣很深，是祖沖之科學事業的繼承人。他的主要貢獻是修補編輯祖沖之的《綴術》，因此可以說《綴術》是他們父子共同完成的數學傑作。《九章算術》少廣章中李淳風注所引述的“祖𣈶之開立圓術”，詳細記載了祖沖之父子解決球體積問題的方法。
劉徽註釋《九章算術》時指出球與外切“牟合方蓋”的體積之比爲a：4，但他未能求出牟合方蓋的體積。祖沖之父子採用了“冪勢既同，則積不容異”(兩個等高的立體，如在等高處的截面積恆相等，則體積相等)的原理，解決了這一問題，從而給出球體積的正確公式。這一原理後人稱之爲“祖𣈶原理”，在西方，直到17世紀才由意大利數學家卡瓦列利重新發現。
在天文學方面，祖𣈶曾於504年、509年和510年三次上書建議採用祖沖之的《大明曆》，最後一次終於實現了父親的遺願，《大明曆》被梁武帝天監年間採用頒行。他還親自監造八尺銅表，測量日影長度，並發現了北極星與北天極不動處相差一度有餘，改進過當時通用的計時器——漏壺。祖𣈶的著作有《漏刻經》《天文錄》等，但前者失傳，後者僅存殘篇。
原理
祖𣈶原理也就是“等積原理”
“等積原理”是由我國南北朝傑出的數學家、祖沖之的兒子祖𣈶首先提出來的。祖𣈶原理的內容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行於這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那麼這兩個幾何體的體積相等。
等積原理的發現起源於《九章算術》中的答案是錯誤的。他提出的難方法是取每邊爲1寸的正方體棋子八枚，拼成一個邊長爲2寸的正方體，在正方體內畫內切圓柱體，再在橫向畫一個同樣的內切圓柱體。這樣兩個圓柱所包含的立體共同部分像兩把上下對稱的傘，劉徽將其取名爲“牟合方蓋”。(古時人稱傘爲“蓋”，“牟”同侔，意即相合。)根據計算得出球體積是牟合方蓋體的體積的四分之三，可是圓柱體又比牟合方蓋大，但是《九章算術》中得出球的體積是圓柱體體積的四分之三，顯然《九章算術》中的球體積計算公式是錯誤的。劉徽認爲只要求出牟合方蓋的體積，就可以求出球的體積。可怎麼也找不出求導牟合方蓋體積的途徑。200多年後，祖𣈶出現了，他推導出了著名的“祖𣈶原理”，根據這一原理就可以求出牟合方蓋的體積，然後再導出球的體積。
在現代的解析幾何和測度應用中，祖𣈶原理是富比尼定理中的一個特例。西方的卡瓦列利沒有對這條的嚴謹證明，只發表在1635年的Geometriaindivisibilibu以及1647年的ExercitationesGeometrica中，用以證明自己的MethodederIndivisibilie，以此方式可以計算某些立體的體積，甚至超越了阿基米德和克卜勒的成績。這個定理引發了以面積計算體積的方法併成爲了積分發展的一個重要步驟。
祖𣈶原理
圓柱體
如果垂直轉軸切開圓柱體，設爲半徑，可以得到橫切面面積爲的圓形。根據祖𣈶原理，圓柱體的體積相等於方形面積相等於圓面積的立方體。
半球體
從其中一層以垂直表面的高橫切半徑爲的半球體，根據勾股定理，求半徑，橫切面面積。對照立體是一個擁有與半球體相同表面積和高的立體，中間有一個圓錐體。高的對照立體環形切面有內圓周以及外圓周，因此兩個立體都滿足祖𣈶原理並且有相同體積。對照立體的體積便是圓柱體和圓錐體體積之差，所以成功利用這條有名的方程計算出半球體體積，從而導出球體體積公式。
微積分
祖𣈶原理背後的概念經常出現在微積分中。作爲維度的一個例子，因此兩條方程式在兩個交點間的面積可以利用以下方程獲得：實質上表示了函數圖形和之間的面積與函數圖形下的相同，而後者的交點距離與前者相等。由於現代數學中的積分和麪積的互相關係，而體積可以通過微分計算，使祖𣈶原理變得更爲少用。
