嘉慶二十四年(1819年)，鄒伯奇出生在南海泌衝一個教書人家，父親和外祖父都是學養深厚的“數學愛好者”，因而給了他當時少有的數理啓蒙教育。10歲時被身爲南海儒林知名詩人的外祖父接到家中，教他《周易》、《九章算術》等，爲鄒伯奇日後研習西方文化和科學知識埋下了興趣的種子。後來，鄒伯奇又曾經拜酷愛算術的樑序鏞爲師，在承教儒家經典的同時，跟隨樑序鏞學習了大量古代數學知識 。
道光十五年(1835年)，17歲的鄒伯奇因讀《夢溪筆談》中塔倒影與陽遂倒影同理，他開始對透鏡成像的研究發生興趣。發現古代“諸經義疏”中的算學錯誤後，就開始孜孜不倦研究數學，而人們司空見慣的湖光塔影，又使他一頭扎進對光學的研究中 。
道光二十四年(1844年)，鄒伯奇發明、製成了中國第一臺照相機。設計了攝影繪地圖法 。他還寫了《度算版釋例》，說明“度算版”的原理和使用方法。
道光二十五年(1845年)，鄒伯奇撰寫的《攝影之器記》成爲世界最早的攝影文獻之一。
咸豐三年(1853年)，他設計製造了“對數尺”，該尺有多種功能，除一般的計算之外，還能作氣節、天文、體積等計算。
咸豐七年(1857年)，鄒伯奇任學海堂學長，與經學大師陳澧過從甚密，陳常請鄒伯奇爲他解決學術難題。
同治三年(1864年)，進行了攝影繪地圖法的實地繪製。郭嵩燾特疏將鄒伯奇推薦給朝廷，鄒伯奇稱病推辭。曾國藩在兩江視察時，希望讓鄒伯奇在上海機器局旁設的書院教書，亦未成 。
同治四年(1865年)，廣東巡撫郭嵩燾聘請他主持測繪《廣東沿海地圖》。鄒把自己創立的“以圓繪圓”法改進爲橢圓畫法。他認爲，地球兩極半徑比赤道半徑小，是橢圓形的，在測算時，應“以橢圓曲率算之”。使繪圖技術趨於準確。
同治八年(1869年)，因病逝世，葬於故鄉南海縣泌衝。
