我認爲巴布爾建立的莫臥爾王朝應該是蒙古帝國的延續，即便已經突厥化了，也還是打着察合臺後裔蒙古帝國傳人的名號，傳承，名號，內容和實質都還說得過去。題主想問的應該是成吉思汗爲什麼沒打印度，其實並不是印度不好打，也不是成吉思汗不想打，我認爲只是印度運氣好而已。
成吉思汗1219年秋率二十萬大軍西征花剌子模，歷三年已經基本上滅了花剌子模並把其勢力範圍內的地方都打了一遍，哲別都打到俄羅斯去了，殺得不亦樂乎，中亞名城幾乎屠盡。可是花剌子模的末代國王扎蘭丁也是個能打的武夫，滅了失吉忽突忽的三萬大軍，讓成吉思汗都惺惺相惜，言生子當如此。扎蘭丁他媽是個印度女子，故爾被成吉思汗在印度河邊打敗後孤身跳水逃到印度去也並不是純客場作戰的。沒記錯的話，當時的北印度也是中亞來的突厥武人們說了算的，不知道是不是德里蘇丹國。由着成吉思汗的性格，斬草怎麼可能不除根呢?於是派了個叫八剌的將領率兩三萬人在西北印度找了幾個月也沒找到扎蘭丁。於是成吉思汗怒了，鐵鞭一揮，要滅了印度，盡佔其地，屠其民。
他的這個願望是完全可以實現的，阿富汗的幾千突厥武士能做到，成吉思汗十幾萬蒙古鐵騎更不用說。這個時候在這裏遇到幾個問題，最終讓成吉思汗改變了主意，班師回蒙古去了。其一是蒙古軍出征近四年了，遠離家鄉，戰爭血腥，死傷不少，思鄉之情已切。蒙古人也是爹生娘養的，也是有老婆孩子的，也是以蒙古女人爲美的好吧，人之常情嗎!
其二是蒙古處溫帶草原，寒冷乾燥，打到中亞阿富汗的溫帶沙漠山地是沒什麼氣候適應問題的。可是到了印度，再趕上夏天，那滋味東北人去廣東的都能瞭解!諸葛亮打孟獲還怕瘴氣呢，擱現在都不敢在印度隨便喝水，你以爲那恆河聖水是人人都能喝得?上吐下瀉，瘟病一片，自不待言。這一點讓蒙古大軍苦逼壞了。後來打安南緬甸不得都有類似因素。
其三蒙古西征已達到目的，且西征之廣之遠之順均超過預期。而蒙古血仇始終是金國，能威脅心腹之地的也始終是在中原，尚有金宋西夏，均不可小視。木華黎軍威所致並沒能滅亡金國，始終是個威脅。回師東征確有必要
其四成吉思汗已經安排了後事，西亞歐洲的事情已經讓朮赤負責了。中亞南亞的事情有察合臺看着呢。漠西還有窩闊臺呢。他們深得老子用兵之道，是足以擺平這一區域範圍內的任何挑戰者的。包括那位扎蘭丁蘇丹，最終也是被蒙古人打死在了庫爾德斯坦。
