兵分三路
元太宗十二年(1240年)，蒙古軍除留3萬軍鎮守南斡羅斯外，其餘12萬人分三路向馬札兒(今匈牙利)進軍。(參見《草原帝國》第六章)北路以拜答兒爲統帥，率領察合臺部下的3萬人摧毀馬札兒外援波蘭;南路以合丹爲統帥，率領窩闊臺部下的3萬人，繞過喀爾巴阡山脈，自南迂迴前進;中路以拔都、速不臺爲統帥，率領6萬大軍，越過喀爾巴阡山直向京城丕思惕(今匈牙利布達佩斯市附近)進軍。南北二路軍先發。拜答兒將南路軍分數路，渡維斯多拉河向波蘭進軍。波蘭分爲若干小封國，國王波列斯拉夫只管轄直屬之地，基餘諸封國各自爲政。元太宗十三年(1241年)二月，蒙古軍先後攻下波蘭共主波列斯拉夫所轄桑多米爾城(今波蘭華沙東南維斯瓦河西岸散多梅希城)。元太宗十三年(1241年)三月，擊敗波蘭軍，攻取都城克拉克夫(今波蘭南部克拉科夫城)。蒙古軍向波蘭藩屑國西里西亞(今波蘭西南部之西里西亞)進攻，乘筏渡過奧得訶，攻其都城弗洛斯拉夫(今波蘭西里西亞府弗勞茲拉夫)。西里西亞國王亨利二世退守勒格尼茲(今德國德雷斯登州之格爾利次附近)，集結波蘭、日爾曼、條頓騎士團共3萬軍隊準備迎戰。元太宗十三年(1241年)四月初，亨利率軍出戰，蒙古軍佯敗撤退，亨利尾追。蒙古軍突然發起反攻，盡殲其軍。亨利被俘斬。蒙古軍乘勝南下，攻諸地後，遂向馬札兒與拔都會合。合丹統帥的南路軍繞過喀爾巴阡山進入馬札兒，先後攻取魯丹、瓦剌丁諸城，元太宗十三年(1241年)四月，在匈牙利平原與拔都會合。
元太宗十三年(1241年)四月，主帥拔都、先鋒速不臺所率的蒙古三路軍隊在匈牙利佩斯城對面集合。
布達佩斯本是兩座城，位於多瑙河以東的部分叫佩斯，多瑙河以西的部分叫布達，兩部分合起來才叫布達佩斯，無論是布達還是佩斯，都是匈牙利國內的大城市，到了近代，隨着河上橋樑通道的增多，這兩座城市就合併成一座城市了。在蒙古人時代，布達與佩斯還是有區別的，匈牙利的首都是布達，而佩斯有貝拉四世的行宮等設施。貝拉四世並不慌張，他認爲寬闊的多瑙河足夠阻擋蒙古人過河。
奇計誘敵
貝拉四世不象亨利二世那樣匆忙出城迎戰，而是聚集他的兵力，佩斯城裏聚集了十萬匈牙利軍隊。蒙古軍抵佩斯城城下，攻而不破。匈牙利軍不出戰。速不臺出奇計，誘匈牙利軍至漷寧河(參見《元史·速不臺列傳》)。拔都率軍引退。貝拉四世出城迎戰，蒙古軍緩慢地撤退，一直退至賽約河(《草原帝國》作紹約河(《元史》作淳寧河)與蒂薩河合流處。
結筏潛渡
貝拉四世追蒙古軍至賽約河河西駐營，遣兵1000守橋，以防蒙古軍進攻。蒙古軍退至匈牙利軍不防之處、河東之沼澤地下營，1241年4月10日夜分二路進攻：一路由拔都率領，遣兵奪橋，置炮攻擊，失利;一路由速不臺率領，從河下游結筏潛渡，迂迴匈軍側後。拔都猛攻守橋軍，奪取橋樑。1241年4月11日黎明時，兩路軍四面圍攻匈軍營地，發起突然襲擊。匈牙利軍在蒙古軍圍攻下傷亡慘重，匈軍突圍，拔都放西面一條路，匈軍向西逃竄，蒙古軍三面伏擊，蒙古軍以圍三缺一的方式令匈牙利軍在逃竄過程中一片大亂。在數日的追殺過程中，匈牙利被殲七萬餘人，貝拉四世單身脫逃。此役，蒙古軍亦損失慘重。蒙古軍進抵佩斯城，攻破其城。
《元史》原文：速不臺出奇計，誘其軍至漷寧河。諸王軍於上流，水淺，馬可涉，中復有橋。下流水深，速不臺欲結筏潛渡，繞出敵後。未渡，諸王先涉河與戰。拔都軍爭橋，反爲所乘，沒甲士三十人，並亡其麾下將八哈禿。既渡，諸王以敵尚衆，欲要速不臺還，徐圖之。速不臺曰：“王欲歸自歸，我不至禿納河馬茶城，不還也。”及馳至馬茶城，諸王亦至，遂攻拔之而還。
蒙古軍隊強攻並焚燒了佩斯城，而匈牙利王貝拉逃到亞德里亞避難。整個匈牙利，直到多瑙河畔都處於蒙古人的統治之下，只有少數抵抗的城堡除外，如格蘭、斯特里戈裏姆、埃斯泰爾戈姆和阿爾巴尤利亞。1241年7月蒙古軍的先頭部隊甚至抵達維也納附近的諾伊施塔特。
1241年的整個夏天和秋天，蒙古軍隊都留在匈牙利的平原上休整。拔都於1241年12月25日親自越過了結冰的多瑙河。在1242年初，拔都派合丹王子追擊已經在克羅地亞避難的貝拉國王，貝拉逃到達爾馬提亞羣島。合丹一直追到亞德里亞海邊的斯普利特和科托爾，1242年3月才返回匈牙利。
1242年春，蒙古大汗窩闊臺的死訊傳至匈牙利。拔都緩慢地踏上了經保加利亞到黑海的道路，他從保加利亞出發，經瓦拉幾亞和摩爾達維亞，抵達他在伏爾加河下游的營地。
1243年拔都留駐伏爾加河畔的封地。拔都在原有的朮赤汗國的基礎上建立了更強大的金帳汗國(又稱欽察汗國)。(參見《草原帝國》第十章)其版圖東起額爾齊斯河，西至多瑙河，南起高加索，北括羅斯;即包括西西伯利亞、花刺子模、伏爾加河保加里亞、北高加索、克里木、傑什特等地區，羅斯各公國均臣屬於金帳汗國。首都爲伏爾加河下游的薩萊巴圖城，14世紀前半期起爲薩萊別爾克城。拔都還將鹹海東北之地分給其兄斡魯朵，稱白帳汗;將鹹海以北之地分給其弟昔班，稱藍帳汗，總領於金帳汗拔都。
