常茂，是明朝開國大將常遇春的兒子。常遇春有三個兒子，常茂、常升、常森個，他是長子。常遇春 是明朝著名將領，屠城將軍的名號，世所周知。相較於他父親的名聲和功績，常茂就拍馬難及，不過史書對他的評價倒是不低。
常遇春在明朝官至中書平章軍國重事，封鄂國公，去世之後追風開平王。常茂因爲父親對明朝作出的巨大貢獻和功績的關係，封鎮國公，俸祿兩千石，同時贈予世襲鐵券。
洪武二十年，大將馮勝出徵金山，常茂奉命跟隨前往。馮勝是常茂的岳父，因此跟隨其前往，馮勝根本沒有敬畏之心，經常不聽約束。雖然馮勝多次因此而譴責他，但是常茂依舊故我，到了後來這兩人互看不順眼。常茂有時候應聲比較慢，馮勝也會發怒了。
當時哈納出來投降，便此讓右副將軍藍玉接待。喝了一會兒之後，大家都很高興，哈納出取酒澆地，也不知是個什麼意思。哈納出部下里面有交頭接耳的人，常茂也在這場宴會上。當時他麾下有會蒙古語的將領，祕密告知常茂，說納哈出可能要逃遁了。
常茂想着出其不意，也沒有事先知會一聲，就直接拿刀上去與納哈出搏殺。納哈出大驚失色，當即就想要騎馬逃跑。常茂看見之後，一刀砍去，傷了他的手筆。納哈出一部的人聽到這個消息之後，當即潰散而逃，歸降之事自然在這兒黃了。
馮勝對此十分憤恨，上奏常茂突然發生變故，將常茂押解到京城中。常茂因此也說封神不依法辦事，最後馮勝被收了總兵印。常茂也被安置到龍州。洪武二十四年，常茂去世。
常茂去世之後，還引發了一系列的事情。當時黃與宗壽爭州印，互相攻訐，最後竟然構陷流言，說常茂根本沒有死，現在就在走宗壽這兒呢。
皇帝聽說這個事情，十分生氣，當即下令讓宗壽自覺的將常茂給獻出來，否則定然嚴懲。與此同時，還派出了楊文和韓觀出師討伐。等到常茂確實已經死了，而宗壽也暗中給有些人送去了錢財，這才罷兵。
常茂膝下無子，但常遇春的爵位還是要傳下去的。最後朝廷想了一下，將常茂的弟弟封爲開國公。常升相比於哥哥，要多一些功績。曾經多次外出練功，後來又加太子太保。不過常升是怎麼死的，到記載不詳，有這麼幾個說法。
有說在建文末年，常升隨同魏國公徐輝祖，一同在浦子口力戰，永樂初年去世。也有人說，在洪武中年的時候，常升就因爲牽扯到藍玉案而丟了性命。還有人說是有人密告常升在三山聚兵，意圖不軌，最後被誅殺。具體是哪個，這個就不可考了。
